4096分の1よりレアな日常の出来事ランキング
散歩中に見つけた四つ葉のクローバー。友人と話していて分かった、誕生日の一致。身近な偶然に出合うと、「これって、どれくらい珍しいの？」と気になりますよね。
今回は「4096分の1」よりも珍しい出来事を、自然の観察データや、身近な遊びの確率からピックアップ。条件を知ると見え方が変わる、5つの場面をランキング形式で紹介します。
この記事の数字について
四つ葉のクローバーは、特定の観察調査で報告された割合を目安にしています。それ以外は、起こり方に偏りがないことなどを仮定した計算上の確率です。「1日のうちに遭遇する確率」を比べたものではありません。
4096分の1は、どれくらい小さな確率？
4096分の1をパーセントに直すと、約0.0244％。小さな数字ですが、それだけではなかなか実感しにくいものです。
「○分の1」という形なら、○に入る数字が大きいほど、起こる確率は低くなります。今回選んだ5つを、確率・出現割合の目安が小さい順に並べると、次のようになります。
| 順位 | 身近な出来事 | 確率・割合の目安 |
|---|---|---|
| 1位 | 事前に選んだ3人の誕生日が全員同じ | 133,225分の1 計算値 |
| 2位 | トランプの最初の5枚にAが4枚そろう | 54,145分の1 計算値 |
| 3位 | コインを13回投げて、すべて表が出る | 8,192分の1 計算値 |
| 4位 | 6個のサイコロがすべて同じ目になる | 7,776分の1 計算値 |
| 5位 | シロツメクサの四つ葉 | 約5,000分の1 観察調査の目安 |
それでは、第5位から順に、その数字の意味を見ていきましょう。
【第5位】四つ葉のクローバー｜約5,000分の1
足元のシロツメクサに、いつもと違う四つ葉を見つける。身近な「ちょっとうれしい偶然」として、思い浮かべやすい場面ではないでしょうか。
米国のフォートワース植物園は、2017年に欧州の愛好家が行った観察調査を紹介しています。その紹介値を丸めると、四つ葉の出現割合は約5,000分の1。4096分の1よりも小さな割合です。
ただし、これは特定の調査に基づく目安。散歩1回で四つ葉を見つける確率ではなく、どの公園でも同じ割合になるわけでもありません。同じ場所で複数見つかることもあるため、自然の中の四つ葉を、毎回同じ条件で引くもののようには扱えないのです。
【第4位】6個のサイコロがすべて同じ目｜7,776分の1
ボードゲームなどで使う、1から6までの目があるサイコロ。6個を一度に振って、すべて同じ目になったら、思わず並びを確かめたくなりそうです。
どの目も同じ確率で出て、それぞれの結果が互いに影響しないとすると、この確率は7,776分の1になります。
ポイントは、最初の1個は何の目でもよいこと。残りの5個が、その目と一致すればよいので、計算は次のとおりです。
1/6 × 1/6 × 1/6 × 1/6 × 1/6 ＝ 1/7,776
「全部1」でも「全部6」でもOK。それでも4096分の1を下回るのですから、6個の目がそろった場面は、計算上もなかなか珍しい光景です。
【第3位】コインを13回投げて全部表｜8,192分の1
コインを1回投げて表が出るだけなら、特別な出来事には感じないでしょう。では、「これから13回投げて、全部表になる」と条件を決めたらどうでしょうか。
表と裏がそれぞれ2分の1で出て、各回の結果が独立しているとすると、13回すべて表になる確率は8,192分の1です。
1/2を13回掛ける ＝ 1/8,192
これは、4096分の1のちょうど半分の確率。「表が出る」という身近な出来事も、連続する回数を決めると、ぐっと珍しくなります。
なお、12回続けて表が出たあとも、次の1回で表が出る確率は2分の1です。それまでの結果によって、次のコインの表裏が出やすくなるわけではありません。
【第2位】最初の5枚のトランプにAが4枚｜54,145分の1
トランプをよく混ぜて、最初の5枚を手に取る。その中に、スペード・ハート・ダイヤ・クラブのAがすべて入っていたら、かなり目を引く組み合わせです。
ジョーカーを除く52枚から、どの5枚の組み合わせも同じ確率で選ばれるとすると、Aが4枚そろう確率は54,145分の1になります。
52枚から5枚を選ぶ組み合わせは、全部で2,598,960通り。そのうち「Aが4枚＋残りの1枚」になる組み合わせは、A以外のカードの数と同じ48通りです。
48 ÷ 2,598,960 ＝ 1/54,145
ここでは、同じ数字なら何でもよいのではなく、「Aを4枚」と限定しています。どのカードをそろえるかまで決めると、同じトランプでも確率は変わるのです。
【第1位】3人全員の誕生日が同じ｜133,225分の1
3人で自己紹介をしたら、全員が同じ月・同じ日生まれ。会話が広がりそうなこの偶然を、条件を単純化して計算してみましょう。
事前に選んだ3人について、2月29日を除く365日のどの日に生まれる可能性も同じで、それぞれの誕生日が独立していると仮定します。比べるのは月日だけで、生まれた年は問いません。
1人目の誕生日は何日でもOK。2人目と3人目がそれぞれその日に一致すればよいので、確率は133,225分の1になります。
1/365 × 1/365 ＝ 1/133,225
この数字は、誕生日が均等に分布すると仮定した計算値です。また、大勢の中から「同じ誕生日の3人」を探す場合とは条件が違います。比較する相手や人数を決めておくことが、この確率を読むうえでのポイントです。
珍しさは「何を1回と数えるか」で変わる
四つ葉の割合、6個のサイコロ、13回のコイントス。どれも身近な題材ですが、数字が表す条件はそれぞれ異なります。
確率を見るときは、何を1回と数え、どんな結果を対象にしているかまで確認してみましょう。「4096分の1」という数字も、4096回試せば必ず1回起こるという約束ではありません。
身近な偶然の裏にある数字を知ると、何気ない出来事も、少し違った楽しみ方ができそうです。
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